المتتالية الحسابية و الهندسية

التمرين الأول:

(Un) متتالية حسابية حدها الأول U0 وأساسها r حيث : U3=7 U1=3

1- احسب أساس المتتالية وحدها الأول .

2- اكتب عبارة الحد العام Un بدلالة n.

3- هل القيمة 17 هي قيمة حد من حدود هذه المتتالية؟.

4- ما هي رتبة الحد الذي قيمته 31؟ وما هي قيمة الحد الذي رتبته 12؟.

5- اكتب عبارة المجموع Sn حيث: .Sn=U0+U1+U2+…………+Un

6- استنتج قيمة المجموع S6 ثم تأكد منه بحساب المجموع.

التمرين الثاني:

Vn)) متتالية هندسية حيث V8=256 V5=32 :

1- عين أساس هذه المتتالية و حدها الأولV0 .

2- اكتب عبارة Vn بدلالة n.

3- احسب قيمة الحد الذي رتبته 9.

4- اكتب عبارة المجموع Sn حيث: Sn=V0+V1+V2+……….+Vn

5- احسب قيمة المجموع S حيث:S=V8+V9+……….. +V12


التمرين الثالث:

Un)) متتالية عددية معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية غير المعدومة كما يلي : Un=9+2n

3

1- بين أن Un متتالية حسابية يطلب تعيين حدها الأول U0 وأساسها r ثم استنتج اتجاه تغيراتها .

2- اكتب عبارة المجموع Sn ثم احسب قيمة المجموعS=U0+U1+U2+…….. +U9


التمرين الرابع:

Vn)) المتتالية الهندسية ذات الحدود الموجبة التي حدها الثالث V2=2 و حدها الخامس V4=8

1- عين أساس هده المتتالية و حدها الأول .

2- اكتب عبارة الحد العام Vn بدلالة n.

3- اثبت أن القيمة 2048 هي قيمة حد من حدودالمتتالية Vn

4- اكتب عبارة المجموع Sn حيث: Sn=V1+V2+V3+………….+Vn

احسب قيمة المجموع S حيث: S=1+2+4+………………….+2048


التمرين الخامس:

Un)) متتالية حسابية حدها الأول U1 وأساسها r حيث :

1- احسبU1 و r علما أن:

2- اكتب عبارة الحد العام Un بدلالة n.

3- هل القيمة 2006+ هي قيمة حد من حدود المتتالية.

4- اكتب عبارة المجموع Sn حيث: Sn= U1+U2+…………+Un

5-احسب المجموع S100=U1+U2+U3+……….. +U100

6-عين قيمة العدد الطبيعي n حتى يكون المجموع Sn=98

شكرا