المثلث

المثلث




في الهندسة المستوية, شكل مغلق ثلاثي الأضلاع والزوايا. مجموع زواياه الثلاث 180 درجة. وإذا كانت الأضلاع الثلاثة متساوية الطول دعي المثلث <متساوي الأضلاع> و <متساوي الزوايا> أيضا (لأن كل زاوية من زواياه تساوي 60). وإذا كان ضلعان من أضلاع المثلث فقط (أو زاويتان من زواياه فقط) متساويين دعي المثلث <متساوي الساقين>. وإذا كانت أضلاع المثلث الثلاثة متفاوتة الطول دعي المثلث <مختلف الأضلاع>. وإذا كانت جميع زواياه حادة (أي كان كل منها أقل من 90) دعي <حاد الزوايا>. أما إذا كانت إحدى زواياه منفرجة (أي أكثر من 90) دعي <منفرج الزاوية>. ولكن إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة (أي 90) دعي <قائم الزاوية>. وليس في إمكان المثلث أن يشتمل على أكثر من زاوية منفرجة واحدة أو على أكثر من زاوية قائمة واحدة. ومجموع أي ضلعين من أضلاع المثلث أكبر من الضلع الثالث. وكل ضلع من أضلاع المثلث يمكن أن يعتبر قاعدة المثلث, وعندئذ تصبح الزاوية المقابلة لهذا الضلع رأس المثلث. وطول المثلث أو ارتفاعه هو المسافة العمودية بين الرأس والقاعدة. وتوجد مساحة المثلث بضرب نصف القاعدة بالطول أو بضرب نصف الطول بالقاعدة. أما في الهندسة الكروية فيكون المثلث مرسوما على كرة, وتكون أضلاعه أقواس دوائر كبيرة. ومجموع زوايا المثلث الكروي هو دائما أكثر من 180 وأقل من 540